AOJ 0037: Path on a Grid

バグが取れなくて相当苦労した。

問題概要

原文 → 格子状の経路 | Aizu Online Judge

格子の各辺が壁であるかどうかの情報が与えられる。壁に右手をついたまま1周するときの経路を出力せよ。

解説

前回の記事 と同様の方法で解いてみました。

今見ている方向を とおくと、

• 右手に壁がない場合、 の方向に向き直す
• 進行方向に壁がある場合、 の方向に向き直す

というように動けばよいです。終了条件にも気をつけましょう。

ソースコード

#define S 6
// right, down, left, up
int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int dy[] = {1, 0, -1, 0};

int main() {
    bool board[S][S][4] = {};
    rep(i,0,9) {
        int l, n;
        if(i % 2 == 0) l = 4;
        else l = 5;
        rep(j,0,l) {
            scanf("%1d", &n);
            if(n == 1) {
                if(i % 2 == 0) {
                    board[i/2][j+1][1] = true;
                    board[i/2+1][j+1][3] = true;
                }
                else {
                    board[i/2+1][j][0] = true;
                    board[i/2+1][j+1][2] = true;
                }
            }
        }
    }

    string d = "RDLU";
    string ret;
    int dir = 0;
    int nx = 0, ny = 1;
    for(int i=0; i<150; i++) {
        if(nx == 1 && ny == 0 && dir == 2) break;
        if(nx == 0 && ny == 0 && dir == 3) break;
        int x, y;
        x = nx + dx[dir], y = ny + dy[dir];
        if(board[nx][ny][(dir + 1) % 4] == 0) {
            dir = (dir + 1) % 4;
            nx = nx + dx[dir], ny = ny + dy[dir];
        }
        else if(board[nx][ny][dir] == 1) {
            ret += d[dir];
            dir = (dir - 1 + 4) % 4;
        }
        else {
            ret += d[dir];
            nx = x, ny = y;
        }
    }
    cout << ret << endl;
    return 0;
}

自分の実装の方法が悪いのか、バグ直しに相当時間がかかってしまった・・・。他の実装方法も考えたい。まずは enum 使って書きなおしたほうがいいよなあ。

ICPC 国内予選 2010 B: 迷図と命ず

あけましておめでとうございます。私はひたすら AOJ-ICPC を埋めています。

実装が面倒だなあこれ・・・と思ったのでほぼ自分用記事を書きます。

問題概要

原文 → Amazing Mazes | Aizu Online Judge

縦 、横 の迷路が与えられる。迷路の壁の情報が与えられるので、スタートからゴールまでの最短距離を求めよ。ゴールに辿りつけない迷路の場合は を出力せよ。

解説

解法としてはもちろん幅優先探索なんですが、今回は迷路の「壁」が与えられるため少し面倒です。いつもの方針と少し違う配列を持つ必要があります。

board[i][j][k] := 座標(i, j) において方向 k に動けるか という bool 配列を用意します。これさえ用意できればあとは普通に探索するだけです。が、バグが怖いですね。

ソースコード

int dx[]={1, -1, 0, 0};
int dy[]={0, 0, 1, -1};

signed main() {
    int h, w;
    while(cin >> w >> h, h || w) {
        bool board[40][40][4];
        rep(i,0,h) rep(j,0,w) rep(k,0,4) board[i][j][k] = true;

        rep(i,0,h) board[i][0][3]   = false; // left
        rep(i,0,h) board[i][w-1][2] = false; // right
        rep(i,0,w) board[0][i][1]   = false; // up
        rep(i,0,w) board[h-1][i][0] = false; // down

        int inp;
        rep(i,0,2*h-1) {
            int l;
            if(i % 2 == 0) l = w-1;
            else l = w;
            rep(j,0,l) {
                cin >> inp;
                if(inp == 1) {
                    if(i % 2 == 0) {
                        board[i/2][j][2] = false;
                        board[i/2][j+1][3] = false;
                    }
                    else {
                        board[i/2][j][0] = false;
                        board[i/2+1][j][1] = false;
                    }
                }
            }
        }

        int dist[40][40];
        rep(i,0,h) rep(j,0,w) dist[i][j] = INF;
        dist[0][0] = 1;
        queue<pii> q;
        q.push(pii(0, 0));

        while(!q.empty()) {
            pii t = q.front(); q.pop();
            rep(i,0,4) {
                if(!board[t.fr][t.sc][i]) continue;
                int x = t.fr + dx[i];
                int y = t.sc + dy[i];
                if(dist[x][y] <= dist[t.fr][t.sc] + 1) continue;
                dist[x][y] = dist[t.fr][t.sc] + 1;
                q.push(pii(x, y));
            }
        }

        if(dist[h-1][w-1] == INF) cout << 0 << endl;
        else cout << dist[h-1][w-1] << endl;
    }
    return 0;
}

なんか壁与えられる問題他にもあった気がする。

ICPC アジア地区予選 2014 F: There is No Alternative

今年ももう終わりですね。

問題概要

原文 → http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/contest/ICPCOOC2014/F.pdf

重み付き無向グラフ が与えられる。 の最小全域木に必ず含まれる辺はいくつあるか？ 重みの総和と共に出力せよ。

• 
• 

解説

まず、普通に最小全域木を求めてしまいます。説明のため、ここで使われる辺の集合を 、最小全域木のコストを とします。

に含まれない辺は、最小全域木を構成する時に必要なかった辺ですので、「最小全域木に必ず含まれる辺」になりえないことは明らかです。以下、 の各要素 について考えます。

最小全域木に必ず含まれる辺 というのは、言い換えれば「その辺 がないと最小全域木が作れない」ということです。したがって、以下を試せばよいです。

• 以外の辺で最小全域木をつくろうとしてみる
• 最小全域木ができなければ (連結でなければ) 、その辺は「必ず含まれる辺」である
• 最小全域木はできるが、そのコストが より大きければ、その辺は「必ず含まれる辺」である

の要素数は高々 しかありませんので、各辺を無視した最小全域木計算のループは 回です。

クラスカル法を用いれば、辺のソート 、各辺を無視した最小全域木計算 より、実行時間内に解くことができます。

ソースコード

プリム法、Union-Find木のソースコードは省略します。

signed main() {
    int n, m; cin >> n >> m;
    Graph(int) G(n);
    vector< Edge<int> > es;
    int s, d, c;
    rep(i,0,m) {
        cin >> s >> d >> c; s--; d--;
        G[s].pb(Edge<int>(s, d, c));
        G[d].pb(Edge<int>(d, s, c));
        es.pb(Edge<int>(d, s, c));
        es.pb(Edge<int>(s, d, c));
    }
    pii ans = pii(0, 0);
    pair< int, vector< Edge<int> > > v = prim(G);
    sort(es.begin(), es.end());
    int E = es.size();
    rep(i,0,v.sc.size()) {
        UnionFind uf(n);
        int res = 0;
        for(int j=0; j<E; j++) {
            Edge<int> e = es[j];
            if(e.to == v.sc[i].from && e.from == v.sc[i].to) continue;
            if(e.to == v.sc[i].to && e.from == v.sc[i].from) continue;
            if(!uf.same(e.from, e.to)) {
                uf.unite(e.from, e.to);
                res += e.cost;
            }
        }

        int par = -1;
        for(int j=0; j<n; j++) {
            if(par == -1) par = uf.find(j);
            else if(par != uf.find(j)) res = INT_MAX;
        }

        if(res > v.fr) {
            ans.fr++;
            ans.sc += v.sc[i].cost;
        }
    }
    printf("%lld %lld\n", ans.fr, ans.sc);
    return 0;
}

ただのライブラリ貼るだけ問題じゃないので、好きな問題です。この手の問題たくさん解けるようになりたいですね。

おそらくこれが今年最後の投稿になるでしょう。良いお年を。